周苏 贾雯杰 钟继隆
摘 要：对于无位置传感器无刷直流电机（Brushless DC Motor，BDCM）的启动控制而言，其核心在于观测或估计电机定子绕组电感参数，并根据其与转子的位置关系来实现电机的正确启动。首先简要介绍电感法原理，并分析电感参数随转子位置变化的规律，然后制定基于电感变化规律的脉冲注入法控制策略，最后建立了一种基于Matlab/Simulink，Ansoft Simplorer和Ansoft Maxwell的多软件联合仿真模型，对提出的控制策略进行仿真验证，仿真结果准确可靠。
关键词：无刷直流电机；电感法；启动；联合仿真模型
中图分类号：TM351，TM153文献标文献标识码：A文献标DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2015.02.10
Abstract：The measurement or estimation of stator winding inductance parameter is essential for the startup control of the brushless DC motor. The motor can be started correctly according to the relationship between the rotor position and the parameter. The paper first briefly introduces the principles of inductive method， analyzes the change law of inductance parameters against rotor position， and then formulates the control strategy based on pulse injection method. Finally， co-simulation of Matlab/Simulink with Ansoft Simplorer and Ansoft Maxwell is carried out in line with the proposed control strategy. The simulation results are verified to be accurate and reliable.
Key words：brushless DC motor； inductive method； startup； co-simulation model
无位置传感器BDCM在车辆驱动方面的应用仍然面临着一些考验，其中BDCM的启动是无位置传感器控制系统中的难点之一。目前，BDCM无位置传感器控制多采用反电动势法，而当电机在静止或者转速较低时，由于反电动势为0或较小而电压或电流传感器精度有限，在零速或极低速下无信号，此时电机系统处于开环状态，无法通过检测反电势的过零点来判定转子位置，故需要采用一定的启动方法使电机能够运转到可以稳定获得反电势过零点的速度。针对该问题，国内外学者提出了多种启动方法：任意位置开环启动法[1]，此方法会导致反向，这在实际应用中是不允许的；“三段式”法[2]，应用广泛，但不适用于启动负载转矩变化较大的场合；询问启动法[3]，可严格控制转子转动方向，但仅应用于凸极式电机。因此，对无位置传感器BDCM启动控制策略的研究有着重要意义。由于BDCM是一个非线性、强耦合的电磁系统，而其启动过程又是该系统运行时一个较为复杂的电磁过程。许多传统的BDCM启动过程建模仿真方法由于未能准确地描述电机启动过程动态电磁特性，因而受到学术界的诸多质疑，故在实际应用中，需建立一种能够模拟电机复杂特性且精度高的综合模型。
本文着眼于车用驱动电机频繁启动的现实需求，提出一种基于电感法的无位置传感器BDCM启动过程策略，采用了基于Matlab/Simulink、Simploer
和Ansoft软件的联合仿真模型，综合了3款软件各自的优势，对控制策略进行了仿真验证。此外，文献检索表明，迄今为止，在电机建模仿真方面，少有应用联合仿真模型的研究报道。
1 启动过程策略研究
对于无位置传感器BDCM的启动控制而言，无论采用何种控制方法，其核心在于通过在线估计或测量电机运行时系统的相关物理量，建立其与转子位置的关系，进而获取转子当前的位置，最终能够对电机施以正确的激励使电机成功启动。电感法是一类用于无位置传感器BDCM初始位置估计及可靠起步的位置估计算法。相比反电动势法，电感法能够在零速及低速很好地估计出转子的位置。
1.1 转子初始位置检测方法
基于定子铁心饱和效应，本文采用脉冲法检测电机转子位置，其原理为：按照一定通电顺序给电机定子绕组施加固定脉宽和幅值的电压脉冲，由于电流的上升速率与电感值成反比，电流响应与电感值一样反映了电动机的转子位置，比较各脉冲的电流响应峰值，由此确定转子初始位置。
以两相导通三相星形六状态BDCM为例，转子位置在区间如图1所示位置为例，转子位置为 θ（0°<θ<30°）。此时AB、AC、BC绕组电流磁通与转子永磁磁通夹角小于90°，转子永磁磁通在相应绕组上的磁通分量与绕组电流磁通同向；相反，BA、CA、CB绕组电流磁通与永磁磁通夹钝角，永磁磁通在相应绕组上的磁通分量与绕组电流磁通反向。经研究表明，对应通电状态分别小于其各自反向通电时的耦合电感，因此用相同的电压脉冲依次导通电机的6种通电状态，将这6种通电状态互为反向的通电状态绕组电流进行响应峰值大小的比较，得到3组比较结果，可以用二进制状态记之，如AB电流响应峰值IABmax大于BA电流响应峰值IBAmax，记为0，同样将AC和CA、BC和CB电流响应峰值的比较关系用二进制状态表示，对应图1所示位置，其初始位置状态为（011）。电机各个转子位置区间的初始位置检测状态见表1。
1.2 短时脉冲加速方法
转子的初始位置确定后，电机进入启动加速阶段。无论电机的转子在何位置，电机的6种通电状态有3种产生正向转矩，另外3种产生负向转矩（转子磁势与绕组平行等特殊位置时，6种通电状态产生正向转矩、负向转矩各为两种，另外两种状态不产生转矩）。为尽量缩短电机启动时间，应通入产生最大正向转矩的电流对其进行加速。文献[4]用两组脉冲的方法，而由于启动时电流较大，位置偏移较大，该方法可能产生错误的换向信号，导致电机启动失败甚至反转。
当且仅当转子位置与通电绕组磁势为0°或180°时，通电绕组的耦合电感为极小值，该位置不随电流大小变化。若能利用该位置信号对电机进行加速，则有效地避免了文献[4]中因利用电感最大值位置而导致的不准确换相问题。
仍以图1所示的转子位置为例，CA、CB、AB三种通电状态都能对转子产生正向的电磁转矩，且激励相同时，CB状态（绕组磁通与转子磁通夹角为60°～120°）产生的电磁转矩最大，AB次之，CA最小。只有CA通电状态能够不受电流大小影响提供准确的位置信息。当转子运动到30°角位置时其前后两个脉冲产生电流变化的趋势不同，依此判定CA越过了与转子夹角180°的位置，也即转子越过了30°位置。一旦检测到转子越过了30°位置，随后的长短脉冲导通相变为CB、AB，此时CB提供电机转子位置信息，AB产生最大的正向电磁转矩使电机加速。如此依次类推，电机可获得连续的正向转矩并迅速加速。
该过程不同位置区间下，长短脉冲初始导通相序见表2。短脉冲检测换向信号的原理如图2所示，根据短脉冲导通相磁势与转子位置夹角越过180°时前后相邻脉冲的电流响应峰值先由小变大→后由大变小来确定换向。
选择合适的脉冲宽度特别重要，对于短脉冲而言，其主要作用是提供转子位置信息，应尽量减小饱和因素的影响；而对于长脉冲而言，其主要作用是使转子加速，为尽量减小加速时间，可以采用较高的电压幅值和较长的脉冲宽度，但又不能使转子转过相应的区间，以免产生错误的换向信号。脉冲宽度应根据具体电机进行选择。
这种转子位置加速方法把用于转子加速和用于位置检测的长短脉冲分离开来，且都提供正向转矩，能够很好地实现无反转启动。除此之外，它还有以下好处：（1）短脉冲提供的转子位置信号与电机电流大小无关，换向准确。（2）长短脉冲相互独立，都可以分别选择合适的幅值和脉冲宽度，其中短脉冲合理选择可使响应电流，长脉冲可尽量选择大的幅值和脉冲宽度，以减小启动加速时间，并且可以随着转速的增加进行调节，因为若采用相同的脉宽，两个脉冲之间的转子位置差在低速时较小而高速时较大。速度低时，若转子位置差太小，相邻两个短脉冲对应的电流响应峰值差也较小，这样会使得难以准确检测到换向点；速度高时，若转子位置差太大，则可能跳过过换向点。因此，长脉冲宽度在启动初始时应取较大值，并随着转速增加而减小。
2 基于Matlab和Ansoft软件的BDCM启动
控制系统联合仿真
2.1 联合仿真方法研究
仿真研究成功与否的先决条件在于仿真对象的模型描述是否合理，其次则取决于采用的仿真计算方法。在控制系统的仿真研究中，考虑到BDCM启动过程复杂的动态特性，本文采用了基于Matlab/Simulink和Ansoft软件的联合仿真模型，主要有以下几方面的优势。
Ansoft方面：用电磁场有限元分析软件Ansoft Maxwell模拟电机本体的电磁场，能够完整而精确地模拟启动过程中的电磁动态特性；用Ansoft Simplorer对电机机械端口、逆变器和电机外围电路建模，能够准确模拟诸如二极管续流等电路元件的动态特性，同时非常适用于电机、电力电子装置及系统、交直流传动、电源、电力系统、汽车部件、汽车电子与系统、航空、航天、船舶装置与控制系统、军事装备等多领域、多物理场的跨学科综合仿真。
Matlab/Simulink方面，提供大量的模型库能够对复杂的控制策略进行建模，便于控制策略的灵活制定。同时能够与众多控制器原型开发工具联合使用，便于控制算法快速开发。
本文采用的联合仿真方法，利用Ansoft Simplorer作为Maxwell和Matlab/Simulink之间的中间接口，能够在仿真过程中实现仿真数据的实时交换，充分发挥了3款软件各自的优势，特别适用于诸如电机启动等复杂电磁过程。相比于一般的仿真方法，该方法具有建模方便、模型精度高等明显优势。
2.2 系统建模
无位置传感器BDCM控制系统仿真模型框图如图3所示。
2.2.1 基于Matlab/Simulink的控制系统建模
（1）控制器模型总体框图。
（2）预定位模块建模
电机的定子绕组分布如图5所示。则对应于该绕组分布情况，电机在一个电周期内的导通顺序及电压脉冲电流响应情况见表1。
预定位模块的功能是对BDCM的6种通电状态依次注入相同的一定脉宽和幅值的电压脉冲，并根据脉冲对应的电流响应，判断出电机的转子初始位置。
（3）加速模块建模
加速模块的功能是根据预定位模块判定的转子初始位置，间隔注入用于提供转子位置信息和用于转子加速的短长电压脉冲，在不断检测转子位置的同时，以最大的加速度使电机加速，实现电机的无反转启动。
2.2.2 基于Ansoft软件的电机本体和外围电路建模
电机本体建模利用Ansoft Maxwell软件建立，3D有限元瞬态模型。
功率驱动电路、电机外围电路以及电机的机械端口模型采用Ansoft Simplorer软件建立，该软件具有强大的多物理场分析能力，同时该软件还作为Maxwell以及Matlab/Simulink软件的实时仿真接口。
搭建功率驱动电路及电机外围电路，连接导入的Maxwell 3D Transient电机本体模型，并设置电机的初始位置、转动惯量、运动阻尼和负载。导入Simulink子电路模块，该模块与Matlab/Simulink中的控制器模型对应，其输入为三相电流和反电动势，输出为开关信号控制功率驱动电路的通断。
2.3 仿真结果与结论
设定电机负载：电机自身转动惯量J1=0.04 kg·m2，
联轴负载转动惯量J2=0.5 kg·m2，阻尼0.05 N·m·s/rad。
设定切换转速w=300 r/min。
2.3.1 转子初始位置检测
设置电机转子的机械角初始位置θM=50°（对应电角度θ=100°），采用幅值V=40 v，宽度T1=0.000 5 s的电压脉冲依次通入AB、AC、BC、BA、CA、CB绕组，如图9所示。
图10为仿真得到的预定位阶段电压脉冲电流响应。由图可知，各导通状态的电流响应峰值关系有IABmax>IBAmax、IACmax 图11显示了本阶段电压脉冲对应的电磁转矩波形，图中显示CB、AB、AC三种通电状态产生正向转矩，其它状态产生负向转矩，其中AB通电状态产生的正向转矩最大，说明AB绕组电流产生的磁势方向与转子位置电角度夹角在60°～120°区间内，而AB绕组电流的磁势方向（0°）与转子实际位置（100°）之间的电角度差值相符。依据表2，在当前转子位置下，加速阶段的长短脉冲应分别注入AB、CB导通状态，两者皆能产生正向的电磁转矩，且用于加速的长脉冲注入AB导通状态能够产生最大的正向电磁转矩使电机尽快加速，这也验证了本文提出的电机启动加速方法的有效性。 图12分别给出了本阶段脉冲注入对电机转子转速和转子位置的影响，可以看出，注入电压脉冲对两者的影响都非常小，可以忽略不计，更不会造成电机转子反转或者剧烈抖动。 2.3.2 启动加速过程 在确定了转子初始位置的基础上，模型控制部分确定加速阶段短长脉冲的初始导通相序分别为CB和AB相。仿真采用的长短脉冲幅值为V=72 v，短脉冲宽度为T1=0.000 35 s，长脉冲宽度为T2=0.001 05 s。 图13为本阶段的电机转速曲线。由图可知，在长短脉冲的激励下，该过程电机转速呈阶梯状持续稳定上升，不会出现跌落和反转的情况，加速到300 r/min所需时间约为0.2 s，时间较短，这一方面因为设定的负载较小，另一方面则得益于该阶段长短脉冲都能产生正向的电磁转矩，使电机持续加速，不会造成反转和明显的转速跌落。 图14显示了本阶段仿真得到的三相电流波形。由图可知，控制系统首先能够根据预定位阶段确定的转子位置正确地导通对应的初始通电状态，并在到达电机换向点时正确地检测到短脉冲对应绕组电流响应的逆向变化。加速到300 r/min的过程中，电机转过了7个转子位置区间（除第1个区间外，每个区间为60°的电角度），即进行了7次换向。随着电机转速的上升，由于相邻脉冲之间的电角度差值增大，其电流响应峰值之间的差值也越来越大，但同时每个区间的持续时间逐渐减小，区间内能够插入的长短脉冲数也越来越少。这一方面要求系统设定的长短脉冲脉宽和幅值需经过合理的选择，另一方面也要求电机在达到一定转速后切换到反电动势法运行状态。 图15显示了加速阶段的电磁转矩波形。由图可知，电机在整个加速阶段能够得到正向的电磁转矩，基本没有明显的负向转矩。短脉冲对应转矩在一个转子位置区间内由大到小变化，变为0或稍微小于0时，电机立刻换向。 由以上电机转速、电流和电磁转矩的仿真波形可以看到一个现象，即虽然激励电机的长短脉冲脉宽和幅值都不变，长脉冲对应的电机电流和电磁转矩都呈现逐渐减小的趋势，相应地，电机转速的上升速率也越来越小。这是因为随着电机转速的上升，电机绕组中的反电动势逐渐建立起来。因此，在接下来的加速过程中，应该适时地切换到反电动势法运行方式，以使电机能够尽快地加速到目标工况。 3 结论 本文章首先深入分析了BDCM电感参数的计算方法和变化规律，并根据相关的研究结论提出了一种新型的脉冲注入法启动控制策略。针对无位置传感器BDCM在低速时因反电动势很小而不能采用传统的反电动势法，该策略利用电机电感与转子位置的关系，采用固定相序脉冲注入的方式检测出转子的初始位置，并在此基础上采用对应的长短脉冲激励实现电机的无反转平稳启动。提出了一种基于Ansoft Maxwell、Simplorer和Matlab/Simulink的多软件联合仿真方法，并对提出的启动控制策略进行了仿真验证。该方法充分利用了3款软件的长处，尤其适用于具有复杂电磁过程的电机运行过程，能够在有效地模拟BDCM电磁过程的同时验证灵活复杂的控制策略，可作为一种有力的研究手段解决研究实践中更多的问题。 参考文献（References）： 曹建波，曹秉刚，王斌，等.电动车用无刷直流电机位置传感器控制研究 [J].西安交通大学学报，2008，42（5）：597-601. Cao Jianbo，Cao Binggang，Wang Bin，et al. Position-Sensorless Control for Brushless DC Motor of Electric Vehicle [J]. Journal of Xi'an Jiaotong University，2008，42（5）：597-601.（in Chinese） 王冉冉，刘玉庆. 无位置传感器无刷直流电机启动的比较与研究[J]. 微电机，2003，36（1）：29-30，49.
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作者介绍
责任作者：贾雯杰（1989-），女，河北人。 硕士研究生，主要研究方向为电动机建模 与仿真。
Tel：13162502782
E-mail：jiawenjie100@live.cn
通讯作者：周苏（1961-），男，江苏苏州人。博士，教授，博士生导师。主要研究方向为新型车辆动力系统（包括燃料电池发动机、动力蓄电池和电动机）的建模与仿真。
Tel：021-69588645
E-mail：suzhou@tongji.edu.cn
