顾纪超+樊涛+段利斌+李奇奇+许东阳
摘要：在车身耐撞性设计中，前纵梁等吸能部件广泛采用异材、异厚的帽型梁结构，而传统理论方法很难对其轴向压溃力进行准确预测。针对传统方法存在的不足，以超折叠单元（superfolding Element，sE）理论为基础，提出通用帽型梁结构轴向压溃理论，可准确预测异材、异厚单帽及双帽薄壁梁结构的平均压溃力，并通过试验及仿真手段验证了该理论的准确性。
关键词：帽型薄壁梁；超折叠单元；轴向压溃；理论预测
中图分类号：U463.83
文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2016.04.03
汽车车身的耐撞性能在被动安全中至关重要，而薄壁梁在轴向压溃作用下的平均碰撞力直接决定了车身结构的吸能水平。现今车身纵粱等吸能部件大多为异材、异厚帽型结构，因此，研究异材、异厚帽型结构轴向压溃预测理论具有重要意义。
薄壁梁单元由于其在质量及吸能方面的优势，从20世纪60年代就己经被广泛研究。Wierzbicki等基于宏单元法，提出SE理论，成为薄壁梁理论分析的基础。Abramowicz等提出对称和非对称式变形的概念，研究得到方形梁结构在准静态轴向载荷作用下的平均压溃力理论表达式。White等基于sE理论，根据能量守恒定律得到单一厚度低碳钢帽型结构的准静态轴向压溃力理论公式，并研究了流动应力和加工硬化指数对帽型梁动态变形的影响，得到其动态轴向压溃力的理论表达式。Tarigopula等选取DP800高强钢进行了方梁和帽型梁轴向压溃试验，并结合仿真手段验证了sE理论应用于高强钢等材料的准确性。虽然相关领域的学者己对帽型梁轴向压溃理论进行了较多的研究，也取得了较大成果，但大多局限于单一材料、相同壁厚梁的研究，对于材料不同、壁厚不同的梁结构研究较少。针对以上不足，本文将着重研究异材、异厚帽型梁结构的轴向压溃力理论计算公式，并以试验为依据，结合有限元仿真结果对理论公式进行验证。
1.帽型薄壁梁结构分解
车身所采用的帽型薄壁梁可简化分解为基本帽型单元和平板单元两种类型。
1.1基本帽型单元
如图l所示，基本帽型单元由4个L型折角单元组成，即可分解为4个SE进行吸能求解。
平板单元在弯曲过程中通过3条静态铰合线进行吸能，即为：
2.帽型梁预测理论
本文选取工程中广泛采用的异材、异厚单帽及双帽粱结构，应用前文中基本帽型单元及平板单元吸能理论，分别进行研究。
2.1单帽结构理论预测
2.3考虑应变率的动态预测
3.验及模拟验证
3.1试验、仿真及理论标定
通过落锤试验及有限元仿真两种手段对帽型粱轴向压溃预测理论进行验证。
试验中，锤头质量为706kg，样件采用HC340LA材料，长度为400mm，样件壁厚为1.6mm，焊点间距为30mm，压溃初始速度为8m/s。通过高采样频率传感器测得碰撞力及位移曲线。根据有效压溃半波长理论，在280mm处设置限位机构，保证样件完全压溃。
采用有限元软件LS-DYNA进行数值仿真，参考实际试验工况，将薄壁梁底部与地板进行6个方向的自由度约束，其它边界条件设置与试验相同。薄壁梁使用Belytschko-Tsay单元建模，单元尺寸为3 mm×3 mm。梁结构采用MAT24材料模型进行建模，锤头采用刚性材料建模。为提高有限元仿真精度，输入不同应变率下材料的有效应力应变曲线，如图7所示。设置刚性板与帽型梁的接触为面一面接触，帽型梁本身的接触为自接触，静摩擦系数和动摩擦系数分别为0.2和0.15。
对比试验及仿真结果，发现有限元仿真真实地还原了试验过程，二者的能量、截面力及平均压溃力等主要吸能参数均表现出较高的一致性。
模型周长L=520mm，壁厚t=1.6mm，材料为HC340LA，其屈服强度σo=340MPa，根据前文单_帽梁结构准静态轴向压溃力预测公式（10）即可求得Fm-quasi=49.25 kN。
由式（8）、（9）、（15）即可求得单帽结构在8m/s轴向压溃速度下的平均应变率εav=20.41。通过试验获得的HC340LA的材料特征应变率c=8 318.389，材料敏感性系数p=3.15，从而由式（14）求得σod/σo=1.1488，进一步可得单帽结构8m/s动态压溃的平均压溃力F=56.58 kN。单帽结构试验、仿真及理论的动态平均压渍力对比见表2。
由表2可知，试验中测得的平均压溃力为56.88 kN，理论预测值为56.58 kN，二者误差为0.5%，证明了预测理论的准确性。有限元仿真平均压渍力为56.14 kN，与试验结果误差为1.3%，且仿真结果在变形模式及吸能等参数方面均与试验表现出良好的吻合。综上所述，本文采用的有限元仿真模型具有较高的精度，在后续研究中可用于代替试验进行分析。
3.2单帽梁结构轴向压溃仿真分析
为验证预测理论的通用性及准确性，更换截面尺寸、壁厚及材料进行准静态和动态仿真分析。单帽型梁结构截面尺寸如图10所示，帽型梁两部分结构材料壁厚及尺寸具体设置见表3。
3.2.1准静态工况
仿真中设置刚性墙为恒定速度0.1m/s，使压溃过程中，整个系统的动能与内能的比值小于5%，以保证整个过程是准静态过程。根据有效压溃半波长理论，设置压溃距离为226mm，其仿真的压溃过程如图11所示。
根据式（10）求得单帽薄壁梁准静态压渍下的平均碰撞力，仿真值和理论值及其误差见表4。
由表4可知，对于A组单帽结构，帽型结构材料为B210，平板结构材料为H260YD，在仿真中压溃量为226.77mm，模型总吸能为7387.71J，由式（6）可求得仿真平均压溃力为32.58kN。由式（10）求.得A组单帽结构的理论平均压溃力为31.39 kN，二者误差为3.6%。对于B组单帽结构，其材料组合为B280VK和SAPH440，压溃量为226.14mm，模型总吸能为9 053.75J，仿真平均压溃力为40.04kN，理论平均压溃力为39.13kN，二者误差为2.3%。C组帽型结构材料组合为H300LAD和B340/590DP，压溃量为226.59 mill，总吸能为9408.34J，仿.真平均压溃力为41.52kN，理论平均压溃力为41.11kN，二者误差为1.0%。
3.2.2动态工况
动态仿真中设置质量为600kg刚性块以8m/s的初速度对梁进行轴向压溃，其仿真压溃过程如图12所示。
根据式（10）、（14）、（15）求得单帽薄壁梁8 m/s动态速度下的理论平均压溃力，并求得与仿真值的误差。
由表5可知，三组材料组合8m/s动态平均压溃-力的仿真值与理论值误差范围为-3.6%～3.8%，工程中通用的误差范围为±5%，故结果满足要求。
对比准静态和动态两组误差范围，可发现动态模型误差略大于准静态模型，其原因是材料系数C、p的取值不够精确。
3.3双帽梁结构轴向压溃仿真分析
基于单帽梁结构模型建立双帽型梁结构，模型几何参数如图13所示，材料参数见表6。
3.3.1准静态工况
采用和单帽结构相同的模型参数设置进行有限元仿真，获得其吸能、压渍量等关键参数，求得轴向压渍力的仿真值。由式（13）求得双帽薄壁梁准静态工况的理论平均压溃力，并求得与仿真值的误差。
由表7可知，A组双帽结构准静态工况的仿真平均压溃力为48.41 kN，略大于其理论值47.23 kN。B组仿真的平均压溃力为57.66 kN，略小于其预测值58.79kN。C组仿真的评价压渍力为63.17kN，略大于其理论值62.09 kN。三组结果仿真值与理论-值误差范围为2.0%～2.4%，在合理范围之内。
3.3.2动态工况
进行双帽梁结构的8mm/s动态仿真，获得其吸能关键参数并求得其仿真轴向压溃力。根据式（13）～（15）求得双帽薄壁梁8m/s动态速度下的理论平均压溃力，并求得与仿真结果的误差见表8。
由表8可知，三组材料组合的双帽结构动-态工况平均压溃力的仿真值与理论值误差范围为2.7%～2.8%，满足要求。同单帽结构相同，双帽结构的动态工况结果误差范围也大于准静态工况，其原因同样归结为材料系数C、p的取值精度。
3.4结果分析
由于组成梁结构两部分材料的塑性变形特性不同，不同组合的帽型梁变形模式存在差异。但整体来看，帽型梁结构均发生了规则变形，具备良好的吸能效果。
在动态模型预测理论中，材料系数C、p的选值精度会影响其预测误差。单帽及双帽结构动态模型的误差范围分别为-3.6%～3.8%和-2.7%～2.8%，均略大于准静态模型的1.0%～3.6%和2.0%～2.4%，二者误差均在合理范围之内。
由于未考虑焊点单元使组成帽型梁的两部分结构之间存在的耦合作用，在文中仿真分析的平均压溃力与理论预测值存在一定的偏差。在后续的课题中，笔者会继续对焊点的存在所带来的耦合作用进行研究，使理论预测结果精度更高。
4.结论
（1）传统帽型梁预测理论不能满足异材、异厚梁结构平均压溃力的预测，建立异材、异厚的帽型薄壁梁预测理论对车身正向开发中前纵梁的设计具有重要的指导意义。
（2）基于sE概念，将帽型梁结构分解为基本帽型单元和平板单元，并通过对材料、壁厚等参数进行研究，得到异材、异厚帽型梁结构通用的预测理论。
（3）建立异材、异厚的单帽及双帽薄壁梁模型，进行准静态和动态仿真。将落锤试验、有限元仿真与理论预测值的结果进行对比分析，误差均在合理范围之内，证明了本文提出的预测理论的可靠性。
